题目

题型：徐州三模难度：来源：

DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．两组学生用DIS实验系统研究用轻绳拴着的小球在竖直平面内的圆周运动，实验装置如图甲所示．
（1）第一组同学通过数据采集器采集小球运动半周内的A、B、C、D、E五个位置的数据，选择以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图乙所示．图象的横轴表示小球距E点的高度h，纵轴表示小球的重力势能EP、动能EK或机械能E（选E点所在水平面为参考平面）．①在图乙中，表示小球的重力势能EP随高度h变化关系的图线是______（选填“I”或“Ⅱ”）；②根据图乙中数据，在答题纸的图中画出小球的机械能E随高度h变化关系的图线；③根据所作图线判断小球在这半周内处于______   阶段（选填“上升”或“下降”）
（2）第二组同学通过放在圆心处的力传感器得出绳上拉力随时间变化的关系图，部分截图如图丙所示．
①图中的a点或c点对应小球运动到______位置（选填“最高”或“最低”）；
②由图丙可知，绳上接力大小不断随时间变化，在ab阶段绳上拉力差的最大值略大于bc阶段绳上拉力差的最大值，其原因是
______
．

答案

（1）①重力势能为mgh，与高度成正比，故为Ⅱ；
②根据E=E_p+E_k求解出各个高度对应的机械能后作图，如图所示；



③由于机械能会损失，而图中机械能随着高度增加而减小，故球在上升；
（2）①小球做圆周运动的过程中，经过最低点时弹力最大；
②最高点：F₁+mg=m

v 21

r

最低点：F2-mg=m

v 22

r

若没有空气阻力，机械能守恒：mg•2R=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

△F=F₂-F₁
联立解得：△F=6mg
即没有空气阻力时，小球在最低点和最高点的拉力差为△F=6mg．
若有空气阻力，当小球从最低到最高阶段△F＞6mg，当小球从最高到最低阶段△F＜mg．
所以ab阶段绳上的最大拉力差略大于bc阶段的最大拉力差．
答：（1）①Ⅱ；②如图所示； ③上升；（2）①最低；②若没有空气阻力，小球在最低点和最高点的拉力差为△F=6mg．若有空气阻力，当小球从最低到最高阶段△F＞6mg，当小球从最高到最低阶段△F＜mg．所以ab阶段绳上的最大拉力差略大于bc阶段的最大拉力差．