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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子,粒子的质量为m、电荷量为+q.将粒子源置于圆心,则所有粒子刚好都不离开磁场,不考虑粒子之间的相互作用.
(1)求带电粒子的速率.
(2)若粒子源可置于磁场中任意位置,且磁场的磁感应强度大小变为
B
4
,求粒子在磁场中最长的运动时间t.
(3)若原磁场不变,再叠加另一个半径为R1(R1>R0)圆形匀强磁场,磁场的磁感应强度的大小为
B
2
,方向垂直于纸面向外,两磁场区域成同心圆,此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心,求R1的最小值和粒子运动的周期T.魔方格
答案

魔方格
(1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍
几何关系,则有R0=2r=
2mv
Bq
    
根据半径公式,解得v=
qBR0
2m

(2)磁场的大小变为
B
4
后,粒子的轨道半径为2R0
根据几何关系可以得到,当弦最长时,运动的时间最长,弦为2 R0时最长,圆心角60°
解得:t=
60°
360°
T=
4πm
3qB

(3)根据矢量合成法则,叠加区域的磁场大小为
B
2
,方向向里,
R0以为的区域磁场大小为
B
2
,方向向外.粒子运动的半径为R0
根据对称性画出情境图,由几何关系可得R1的最小值为(


3
+1)R0

T=
(
π
3
+
6
)•4m
q
B
2
=
28πm
3qB

答:(1)求带电粒子的速率得v=
qBR0
2m

(2)若粒子源可置于磁场中任意位置,且磁场的磁感应强度大小变为
B
4
,则粒子在磁场中最长的运动时间
4πm
3qB

(3)若原磁场不变,再叠加另一个半径为R1(R1>R0)圆形匀强磁场,磁场的磁感应强度的大小为
B
2
,方向垂直于纸面向外,两磁场区域成同心圆,此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心,则R1的最小值和粒子运动的周期
28πm
3qB
核心考点
试题【如图所示,空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子,粒子的】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,圆形玻璃平板半径为r,离水平地面的高度为h,一质量为m的小木块放置
在玻璃板的边缘,随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动.若匀速圆周运动的周期为T,木块所受摩擦力的大小为______,缓慢增大玻璃板的转速,最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出,落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s,不计空气阻力,重力加速度为g,木块落地前瞬间的动能为______.魔方格
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
如图,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞人一正方形的匀强磁场区,对从油边离开磁场的电子,下列判断正确的是(  )
A.从a点离开的电子速度最小
B.从a点离开的电子在磁场中运动时间最短
C.从b点离开的电子运动半径最小
D.从b点离开的电子速度偏转角最小
魔方格
题型:深圳二模难度:| 查看答案
如图所示,在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,d是ac上任意一点,e是bc上任意一点.大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场,由于速度大小不同,粒子从ac和bc上不同点离开磁场.不计粒子重力,则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间,与从d点和e点离开的粒子相比较(  )
A.经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长
B.经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长
C.运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间
D.运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在地球表面上,除了两极以外,任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动,当同一物体先后位于a和b两地时,下列表述正确的是(  )
A.该物体在a、b两地所受合力都指向地心
B.该物体在a、b两地时角速度一样大
C.该物体在b时线速度较大
D.该物体在b时的向心加速度较小
魔方格
题型:汕头模拟难度:| 查看答案
如图所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界.一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场.若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点.下列说法正确的有(  )
A.若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0
B.若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0
C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于v0-
qBd
2m
D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于v0+
qBd
2m
魔方格
题型:江苏难度:| 查看答案
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