如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量为m2，且m1＞m2，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可在不同的初始条件下绕轴在竖直平面内 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，且m₁＞m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可在不同的初始条件下绕轴在竖直平面内转动．下列说法中正确的是（　　）

A．A球到最高点的速度可以为零

B．B球到最低点的速度一定不为零

C．若杆对轴的作用力为零，则此时杆的角速度为

(m1+m2)g

(m1-m2)L

D．图示位置杆对B球的最小拉力一定不为m₂g

答案

A、杆模型A球到最高点的速度可以为零．当A球速度为零时，B球速度也为零．故A正确，B错误．
C、在最低点有：F2-m2g=m2Lω2，解得F2=m2g+m2Lω2．在最高点，有：F1+m1g=mLω2，解得F1=mLω2-m1g．则F₁=F₂，解得ω=

(m1+m2)g

(m1-m2)L

．故C正确．
D、在图示位置，B球的最小速度为零，则最小拉力为m₂g．故D错误．
故选AC．

核心考点

试题【如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量为m2，且m1＞m2，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可在不同的初始条件下绕轴在竖直平面内】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s²，g取10m/s²，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

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如图甲，用一根长L=0.8m的绝缘不可伸长的轻质细绳，将一带电小球悬挂在O点，整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中．现将小球从悬点O的右侧水平位置由静止释放（绳刚好拉直），小球便在垂直磁场的竖直平面内左右摆动．用拉力传感器（图中未画出）测出绳中的拉力F随时间t变化规律如图乙（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球带何种电荷；
（2）小球运动到最低点时速度大小；
（3）小球的质量．

魔方格

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如图，某带电粒子由静止经C、D间电压U=1×10³V加速后，沿两水平金属板M、N中心线OO′射入．已知两金属板长L=0.2m，板间有一沿竖直方向的匀强电场（板外无电场），场强E=1×10⁴V/m．在板右端有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B=0.3T，P、Q是磁场的左右两个竖直理想边界，粒子在磁场中运动的最长时间为t=1.5×10^-4S．（粒子重力不计，π≈3）求：
（1）粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角；
（2）粒子的比荷；
（3）磁场的最小宽度d．魔方格

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如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₂的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10^-19C，质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区．（正离子重力不计）
（1）离子运动的速度为多大？
（2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B₂应满足什么条件？
（3）若AOy区域内磁感应强度大小B₂介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．

魔方格

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如图（a）所示，平行金属板A和B间的距离为d，左侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场中心与两金属板的中心线在一条直线上．在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，沿与水平成60°方向正对磁场圆心，以速度v₀=

qU0T

3dm

射入，带电粒子恰好水平射出磁场区，并进入电场．所有粒子在AB间电场区的飞行时间均为T．（不计重力影响）．求：
（1）磁感应强度．
（2）t=0时刻进入电场的粒子，飞出电场时的速度大小和方向．
（3）粒子飞出电场时的位置离O′点的距离范围．

魔方格

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