如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）A - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

A．

μgr

B．

μg

C．

D．

μr

答案

要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω²r
而f=μN
联立以上三式解得：ω=

μr

，故D正确．
故选：D．

核心考点

试题【如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）A】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，若A与转盘间最大静摩擦力为3N，g=10m/s²，求：
（1）转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向；
（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．

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如图所示，一根长为0.1m的细线，一端系着一个质量为0.36kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的角速度由ω增大到3ω时，细线断裂，这时测得线上的拉力为90N．（g=10m/s²）求：
（1）细线断裂时小球的线速度；
（2）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球恰好垂直于桌子右边缘飞出去，求小球落地点离桌面的水平距离为多少？
（3）当小球运动的角速度由ω增到3ω这个过程中，细线上的拉力增大了多少N？

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如图所示，一物块放在水平木板上，用手托住木板使两者一起在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，ac为圆轨道的水平直径，bd为圆轨道竖直直径．运动中木板始终保持水平且物块相对木板静止，则（　　）

A．在b点时，物块所受摩擦力为零

B．在a点时，物块所受摩擦力为零

C．在d点时，物块对木板的压力大于其受到的重力

D．在c点时，物块对木板的压力小于其受到的重力

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关于向心力产说法中错误的是（　　）

A．物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力

B．向心力改变物体运动速度的方向

C．做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受的外力的合力

D．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的

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如图所示，在甲、乙两个相同水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同细线相连质量均为m的小物体A（位于转轴处）、B和C、D，它们与圆盘之间的动摩擦因数相等．当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，则下列说法中正确的是：（　　）

A．若突然剪断细线，A仍静止，B向外滑动

B．若突然剪断细线，C仍静止，D向外滑动动

C．若突然剪断细线，C、D均向外滑动

D．当角速度继续增加时，C、D将向外滑动

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