题目

题型：同步题难度：来源：

一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动，已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s²。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n₁：n₂是多少？
(2)机器皮带轮上的A点到转轴的距离为轮半径的一半，则A点的向心加速度是多少？
(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？

答案

解：(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘的线速度大小分别为v₁和v₂，角速度大小分别为ω₁和ω₂，两轮半径分别为r₁和r₂，则有
v₁=v₂，v₁=r₁ω₁，v₂=r₂ω₂
又因为ω=2nπ
所以n₁：n₂=ω₁：ω₂=r₂：r₁=3：1
(2)由a=rω²知A点的向心加速度为
(3)电动机皮带轮缘上某点的向心加速度为