题目

题型：不详难度：来源：

在光滑的圆锥形漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是

A．小球A的速率大于小球B的速率
B．小球A的速率小于小球B的速率
C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力
D．小球A的转动周期小于小球B 的转动周期

答案

A

解析

分析：涉及物理量较多时，比较多个量中两个量的关系，必须抓住不变量，而后才能比较变量．
解答：解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m v_A²/r_A=mω_A²r_{A-----------------------}②
对B球由牛顿第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m v_B²/r_B=mω_B²r_{B-------------------------}④
由两球质量相等可得F_NA=F_NB，所以C项错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．
m v_A²/r_A=m v_B²/r_B，因为r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A项正确B项错误．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因为r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故又因为ω=2π/T，所以T_A＞T_B，所以D项是错误的．
故选A．
点评：对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况．