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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成,它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦。

小题1:假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;
小题2:凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何;
小题3:若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).
答案

小题1:3mg,方向竖直向下
小题2:R≤x≤2R
小题3:cosθ=0.8
解析
(1)mgR=mv2  
FO—mg=mv2/R     
联立解得:FO="3mg " 2分
由牛顿第三定律得:压力大小为3mg,方向竖直向下。  1分
(2)从A点下滑的滑块到O点的速度为,设能脱离轨道的最小速度为v1
则有:   mg=mv12/R,     得:v1=   2分
 R=gt2        X=vot           联立得:R≤x≤2R    2分
(3) 如图所示,设滑块出发点为P1,离开点为P2,按题意要求O1 P1、O2 P2与竖直方向的夹角相等,设其为θ,若离开滑道时的速度为v,则滑块在P2处脱离滑道的条件是

m=" mgcosθ "   1分
由机械能守恒 2mgR(1- cosθ)=mv2  1分
联立解得cosθ=0.8      1分
核心考点
试题【如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成,它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池】;主要考察你对匀速圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,且AB为沿水平方向的直径,圆弧上有一点C,且∠COD=600。若在A点以初速度沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D;若在C点以初速度沿BA方向平抛的小球也能击中D点。重力加速度为g,圆的半径为R,下列正确的是
A.B.C.D.

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如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,O为圆弧圆心,D为圆弧最低点.斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮, 一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q (两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止.若PC间距为L1=0.25m,斜面MN足够长,物块P质量m1= 3kg,与MN间的动摩擦因数,求:( sin37°=0.6,cos37°=0.8)

小题1:小物块Q的质量m2
小题2:烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;
小题3:物块P第一次过M点后0.3s到达K点,则 MK间距多大;  
小题4:物块P在MN斜面上滑行的总路程.
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如图7所示,玩具小车置于光滑水平地面上,车上固定着一个半径为R的内壁光滑的硬质小圆桶,桶内有一质量为m,可视为质点的光滑小铅球静止在圆桶的最低点。现让小车和铅球均以速度向右做匀速运动,当小车遇到固定在地面的障碍物后,与之碰撞,碰后小车速度为零,关于碰后的运动(小车始终没有离开地面),下列说法正确的是(     )
A.若铅球上升的最大高度大于R,则铅球在经过最高点时其重力势能的增加量小于小球初始动能
B.若铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小为
C.若铅球上升的最大高度小于R,则铅球上升的最大高度等于
D.若铅球能到达与圆心等高的A点,则在A点时对圆筒的压力为

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如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,且管的内径远小于环的半径,ab为该环的水平直径,环的ab及其以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑。现将一质量为m,电量为+q的小球从管中a点由静止开始释放,已知qE = mg,下列说法正确的是(      )

a、b两点电势相比为
B.小球释放后,到达b点时速度为零,并在bda间往复运动
C.小球释放后,第一次和第二次经过最高点c时对管壁的压力之比为1∶6
D.小球释放后,第一次经过最低点d和最高点c时对管壁的压力之比为5∶1
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如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置,两轮半径Ra=2Rb,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上,若将同一小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为(   )
A.Rb/4B.Rb/3
C.Rb/2D.Rb

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