题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们到轴心O的距离分别为r_A="0.2" m,r_B="0.5" m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g="10" m/s²。

(1)当转台转动时，要使两物块都不相对台面滑动，求转台角速度的最大值；
(2)当转台转动时，要使两物块都相对台面滑动，求转台转动的角速度应满足的条件；
(3)现保持A、B两个小物块位置不变，用水平轻杆将两物块连接，         已知m_A=5 m_B , m_B="2" kg。当转台转动角速度为某一值时，两物块恰好对台面未发生相对滑动，求此状态下轻杆对物块B的弹力。

答案

(1)  rad/s (2) ω＞2 rad/s (3) F=8N 方向指向圆心

解析

试题分析：(1)因为r_B＞r_A.所以B物块先滑动.
F_fm="0.4" m_Bg ①  F_向=m_Bω_B²r_B ②
当B恰不相对台面滑动时，应有F_向=F_fm ③
联立①、②、③式解得0.4m_Bg=m_Bω_B²r_B    ④解④式得ω_B= rad/s
(2)同理，当A恰不相对台面滑动时，应有0.4m_Ag=m_Aω_A²r_A,解得ω_A=2 rad/s
故要使两物块都对台面发生滑动，ω的范围为ω＞2 rad/s(或取≥)。
(3) 设弹力大小为F，则0.4m_Ag—F= m_Aω²r_A    F+0.4m_Bg=m_Bω²r_B
得ω="4" rad/s     F=8N 方向指向圆心。
点评：注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．