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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子,经过加速电场加速后从O点沿x轴正方向进入匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中,截面如图,M、N分别为金属板截面的上、下端点,M点的坐标为(d,2d),N点的坐标为(d,d)。正离子的重力不计。

(1)加速电场的电压在什么范围内,进入磁场的离子才能全部打在金属板上?
(2)求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。(sin37°=0.6, cos37°=0.8)
答案
(1)要使进入磁场的离子能全部打在金属板上,加速电压的取值范围应为
 ≤
(2)
解析

试题分析:(1)设加速电压为,正离子初速度为零,经过加速电场加速,根据动能定理得
(1分)
正离子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:
,得(2分)

加速电压较小时,离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小,当离子恰好打到金属板下端点时,圆周运动的半径有最小值,如图甲所示。
根据几何知识可以判断:(1分)
解得 (2分)
加速电压较大时,离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大,当离子恰好打到金属板上端点时,圆周运动的半径有最大值,如图乙所示。
根据几何知识可以判断:(1分)
解得 (1分)
解得(2分)
要使进入磁场的离子能全部打在金属板上,加速电压的取值范围应为
 ≤(1 分)
设离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为,根据圆周运动规律得
(2分)
即离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与加速电压无关。
打在金属板上的离子在图甲所示的轨迹中运动时间最短:
(1分)
打在金属板上的离子在图乙所示的轨迹中运动时间最长:
(1分)
根据几何知识:(1分)

所以(2分)
核心考点
试题【如图所示,在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子,经过加速】;主要考察你对匀速圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于圆周运动,下列说法中正确的是(       )
A.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心
B.做圆周运动的物体速度大小总不变、方向时刻改变
C.做匀速圆周运动的物体,在任何相等的时间内通过的位移都相等
D.做匀速圆周运动的物体,其角速度、周期、转速都不变

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北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成,这两种卫星在轨正常运行时
A.同步卫星运行的周期较大
B.低轨卫星运行的角速度较小
C.同步卫星运行可能飞越广东上空
D.所有卫星运行速度都大于第一宇宙速度

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甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动,周期之比为T1:T2= 1:8,则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为
A.R1:R2 = 1: 4,v1:v2 ="2" :1
B.R1:R2 =4 :1,v1:v2=2:1
C.R1:R2 =" 1" :4,v1:v2=1:2
D.R1:R2 =" 4" :1,v1:v2= 1:2

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荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星。设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星,且A和B的轨道半径相同,已知M=9M,R=2R,则下列说法正确的是
A.A的周期比B的大
B.A的线速度比B的大
C.A的加速度比B的大
D.火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

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已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍,不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出(       )
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4

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