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题目
题型:广东省高考真题难度:来源:
图(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)。随后,连杆以角速度ω匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图(b)所示。A在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。
(1)求A脱离滑杆时的速度uo,及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
(2)如果AB不能与弹簧相碰,设AB从P点到运动停止所用的时间为t1,求ω得取值范围,及t1与ω的关系式。
(3)如果AB能与弹簧相碰,但不能返回道P点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求ω的取值范围,及Ep与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。
答案
解:(1)设连杆的水平位移为x,取水平向右的方向为正则:
求导得:,符合图像b
当x=0时,A与连杆分离,此时:,V0= ①
AB相碰由动量守恒得:mv0=2mv ②
AB系统机械能损失△E= ③
由①②③得: ④
(2)AB在pq上做匀减速直线运动,加速度为:
由运动学规律公式得AB开始到停止的位移: ⑤
s≤1  ⑥
0=v+at1
由④⑤⑥⑦得:
(3)AB从p开始到弹簧压缩到最短时过程由能量守恒得:
可得到:
设AB返回时刚好到达P点时速度为0,则此时角速度最大全过程由能量守恒得:
解得:
综合⑧得到角速度的范围为:
核心考点
试题【图(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中】;主要考察你对描述圆周运动的物理量等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动,当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图所示,在水平转台上放有A、B两个小物块,它们距离轴心O分别为rA=0.2m,rB=0.3m,它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍,g取10 m/s2
(1)当转台转动时,要使两物块都不发生相对于台面的滑动,求转台转动的角速度的范围;
(2)要使两物块都对台面发生滑动,求转台转动角速度应满足的条件。
题型:宁夏自治区期末题难度:| 查看答案
一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起,如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大值不得超过
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:广东省专项题难度:| 查看答案
小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推算自行车的骑行速度。经过骑行,他得到如下的数据:在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么脚踏板转动的角速度ω=              ;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有                                 ;自行车骑行速度的计算公式v=              
题型:专项题难度:| 查看答案
物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连,并且正在做匀速圆周运动,如图所示,如果减少M的重量,则物体m的轨道半径r,角速度ω,线速度v的大小变化情况是
[     ]
A. r不变,v变小       
B. r增大,ω减小
C. r减小,v不变     
D. r减小,ω不变
题型:陕西省期中题难度:| 查看答案
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