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题目
题型:同步题难度:来源:
如图所示,把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上AB两个固定点相连接,绳ab长都是1m,杆AB长度是1.6m,直杆和球旋转的角速度等于多少时,b绳上才有张力?
答案
解:

如图所示,ab两绳都伸直时,已知ab绳长均为1m,
=1 m,=0.8 m
在△AOD中,cosθ=0.8  
sinθ=0.6,θ=37 °
小球做圆周运动的轨道半径r·sinθ=1 ×0.6 m=0.6 m.
b绳被拉直但无张力时,小球所受的重力mga绳拉力FTa的合力F为向心力,
其受力分析如图所示,由图可知小球的向心力为Fmgtanθ
根据牛顿第二定律得Fmgtanθmrω2
解得直杆和球的角速度为ωrad/s≈3.5 rad/s.
当直杆和球的角速度ω>3.5 rad/s时,b中才有张力.
核心考点
试题【如图所示,把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接,绳a、b长都是1m,杆AB长度是1.6m,直杆和球旋转的角速度等于多少时】;主要考察你对描述圆周运动的物理量等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为RH,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
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如图所示, 一圆环以直径AB为轴匀速转动, 则环上PQ两点的角速度之比为_______;线速度之比为_______.
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如果将时钟的时针、分针、秒针的转动看成是匀速圆周运动,则时针、分针、秒针的角速度之比为                    
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如图所示,水平桌面中心O处有一个小孔,用细绳穿过光滑小孔,绳两端各质量M=0.6kg的物体A和m=0.3kg的物体B,A的中心与圆孔的距离为0.2m。
(1)如果水平桌面光滑且固定,求A物体做匀速圆周运动的的角速度ω应是多大?
(2)如果水平桌面粗糙,且与A之间的最大摩擦力为1N,现使此平面绕中心轴线水平转动,角速度ω在什么范围内,A可与平面处于相对静止状态?(g取10m/s2
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如图所示,质量M=2km的物体置于可绕竖直抽匀速转动的平台上,m用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4kg的物体相连,m悬于空中与M都处于静止状态,假定M与轴O的距离r=0.5m,与平台的最大静摩擦国为其重力的0.3倍,试问:
(1)M受到的静摩擦力最小时,平台转动的角速度为多大?
(2)要保持M与平台相对静止,平台转动的角速度不得超过多大?
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