题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1.75 m)击球，初速度为36 m/s，方向与水平方向成30°角．球恰好进洞，求球在水平方向的位移大小．(忽略空气阻力，g＝10 m/s²)

答案

109.2 m

解析

求解本题的关键是先要算出球的飞行时间．利用斜抛运动位移公式，以及该球到达C处的条件：CD＝1.75 m，可得到一个关于飞行时间的方程，求解该方程，便可得到所需结果．小球初速度的水平分量和竖直分量分别是
v_0x＝v₀cos θ＝36 cos 30° m/s＝31.2 m/s
v_0y＝v₀sin θ＝36 sin 30° m/s＝18.0 m/s
y＝CD，可得CD＝v_0yt－gt²
代入已知量，整理后可得5t²－18t＋1.75＝0
其解为t＝3.5 s或t＝0.1 s
其中t＝0.1 s是对应于B点的解，表示该球自由飞行至B点处所需时间．因此在本题中，应选解t＝3.5 s．在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x＝v_0xt＝31.2×3.5 m＝109.2 m.