题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g＝10m/s²。
（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离。
（2）若行李包以v₀=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件。

答案

解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则
，t=0.3s
s=vt，s=0.9m
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力
代入数值，得a=2.0m/s²
要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速度应为v=3.0m/s时通过的距离为s₀，则
代入数值，得：s₀=2.0m
故传送带的长度L应满足的条件为L≥2.0m