题目

题型：同步题难度：来源：

一架飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H＝500 m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地时即刻爆炸，已知声音在空气中的传播速度大小为km/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略．从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t＝13 s，求
(1)飞机的飞行速度大小；
(2)炸弹落地时的速度大小．(结果保留到小数点后1位)

答案

解：(1)炸弹在空中做平抛运动，沿竖直方向做自由落体运动
其运动时间为t₁＝s＝10 s
因此可知炸弹落地爆炸后声音的传播时间为t₂＝(13－10) s＝3 s
声音沿直线传播距离为x＝vt₂＝1000 m，炸弹落地时飞机在其正上方500 m处
由几何关系可知：在炸弹落地后的3 s内飞机飞行的水平距离为：x＝m＝866 m
所以飞机的飞行速度为：v＝＝288.7 m/s
(2)炸弹做平抛运动的初速度与飞机速度相同．设落地时的速度为v′，则由
v_y＝
v′＝＝305.5  m/s