题目

题型：东至县模拟难度：来源：

半径R=4500km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面．一质量为m=1lg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图12（甲）所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=

3

3

，力F随位移s变化的规律如图（乙）所示（取沿斜面向上的方向为正），那么小物块运动12m时速度恰好为零．试求：
（1）该星球表面上的重力加速度；
（2）该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？

答案

（1）假设星球表面的重力加速度为g，根据动能定理：


小物块在力F₁作用过程中有：
  F₁s₁-fs₁-mgs₁sinθ=

1

2

mv2-0
   又    f=μN=μmgcosθ
小物块在力F₂作用过程中有：
-F₂s₂-fs₂-mgs₂sinθ=0-

1

2

mv2
由图可知：F₁=20N，s₁=6m，F₂=4N，s₂=6m
由①②③式得：g=8m/s²
（2）要使抛出的物体不再落回星球，物体的最小速度V，必须满足：
     mg=m

V2

R

得到 V=

gR

=6.0km/s
答：（1）该星球表面上的重力加速度为8m/s²；
    （2）该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s速度．