如图所示，在倾角为θ的光滑斜面A点处，以初速度v0与斜面成α角斜抛出一小球．小球下落时将与斜面做弹性碰撞．若小球返跳回出发点A，则α、θ满足的条件是（　　）A． - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面A点处，以初速度v₀与斜面成α角斜抛出一小球．小球下落时将与斜面做弹性碰撞．若小球返跳回出发点A，则α、θ满足的条件是（　　）

A．cotαcotθ=k

B．cotαtanθ=k

C．sinαcosθ=k

D．cosαsinθ=k

答案

将运动过程分解成垂直斜面和平行于斜面的两个运动．到达斜面的顶端时，
沿斜面方向的初速度：v_x0=v₀cosα，末速度：v_x=0．沿斜面方向的加速度：a_x=-gsinθ，所以运动的时间：t=

△vx

gsinθ

v0cosα

gsinθ

…①
垂直于斜面的方向：v_y0=v₀sinα，加速度：a_y=gcosθ，所以运动的时间：t=

2vy0

2v0sinα

gcosθ

…②
联立①②解得：tanα=2tanθ．故选项B正确．
故选：B

核心考点

试题【如图所示，在倾角为θ的光滑斜面A点处，以初速度v0与斜面成α角斜抛出一小球．小球下落时将与斜面做弹性碰撞．若小球返跳回出发点A，则α、θ满足的条件是（　　）A．】；主要考察你对平抛运动的运动规律等知识点的理解。[详细]

举一反三

某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S₀=1.05m，传送带AB间的距离L₀=21m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉下落水，他从高台上跃出的水平速度v₁至少多大？