题目

题型：同步题难度：来源：

电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的。如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l，质量为M的金属杆上，当有大的电流I₁通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v₁时刻的加速度为a。当有大的电流I₂通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v₂脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？

答案

解：设运动中受总阻力F_f=kv²，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律
获得v₁速度时，BI₁l－kv₁²=（M+m）a  ①
当炮弹速度最大时，有BI₂l=kv₂² ②
解①②得垂直轨道的磁感应强度为