题目

题型：0107 模拟题难度：来源：

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。（重力加速度为g）

答案

解：系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：
F₁=m_Agsinθ，F₁为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x₁，则F₁=kx₁，得x₁=
在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态。当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x₂，分析B的受力有：
kx₂=m_Bgsinθ，得x₂=
设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：
F－m_Agsinθ－kx₂=m_Aa，得a=
A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d=x₁+x₂，即：
d=