题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，平板A长5m，质量为M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐，在A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B（可视为质点），已知A和B之间的动摩擦因数μ₁=0.1，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ₂=0.2。最初系统静止。现在对板A右端施加一水平恒力F后，将A从B下抽出，且恰使B停在桌子右边缘。试求F 的大小。（g取10 m/s²）

答案

解：设B在A上运动时，A、B的加速度分别为a_A、a_B，运动时间为t
则A、B间的摩擦力大小f₁=μ₁mg=2 N
A与桌面间的摩擦力大小为f₂=μ₂(m+M)g=14 N
则a_B=μ₁g=1m/s²
对A有：F-f₁-f₂=Ma_A
设A、B的位移分别为x_A1、x_B1，有，
依题意有：x_A1-x_B1=2 m
此时B的速度v_B=a_Bt
B从A上掉下后的加速度为a_B"=μ₂g=2 m/s²
B从A上掉下到停止在桌面上过程的位移为x_B2，则有
又x_B1+x_B2=3 m
联立以上各式得t=2 s，F=26 N