题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(1) 斜面BC的长度；
(2) 滑块的质量；
(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

答案

解：(1)分析滑块受力，由牛顿第二定律得：a₁=gsinθ=6m/s²
通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t₁=1s
由运动学公式得：
(2)滑块对斜面的压力为：N₁"=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F₁=N₁"sinθ
由图像可知：F₁=12N
解得：m=2.5Kg
(3)滑块滑到B点的速度为：v₁=a₁t₁=6m/s
由图像可知：f₁=5N，t₂=2s


W=fs₂=40J.