题目

题型：模拟题难度：来源：

如图甲所示，两根质量均为m=0.1 kg的完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ=53°，a、b导体棒的间距是PQ和MN导轨间距的一半，导轨间分界线OO"以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其速度v与时间t的关系如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为R=1 Ω，其他电阻不计。（取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）  
(1)依据v-t图像，求b导体棒匀速运动阶段的位移大小；  
(2)求a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。

答案

解：(1)由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b的连接体做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，依题意可得s=vt=0.6m  
(2)设导体棒运动的加速度为a，由图乙得
由牛顿第二定律得2mgsinθ-2mgμcosθ=2ma
故

(3)当b导体棒进入磁场时，连接体做匀速运动2mgsinθ-2mgμcosθ-BId=0

d=2s
联立解得