题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°（sin37º=0.6；cos37º=0.8）的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示(物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²)试求：

（1）拉力F的大小。
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。

答案

(1) F=30N (2) 2m/s

解析

试题分析：（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，
y轴   N —mgcosθ=" 0"                                     1分
公式   f =" μ" N                                             1分
x轴　F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁                          3分
撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂                 3分
根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²，代入解得F=30N，μ=0．5。  4分
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，
v₁＝a₂t₂，解得t₂＝2s，
则物体沿着斜面下滑的时间为t₃=t－t₁－t₂=1s，
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ=ma₃，
有a₃="2" m/s²，t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s。                   4分
点评：本题首先要理解速度的物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．也可以根据动量定理和动能定理结合求解．