题目

题型：日照模拟难度：来源：

如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的

q

m

=1.0×10^-2 C/kg，在t=0时刻以速度v₀=5×10²m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用．求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．

答案

（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，
在电场中做类平抛运动，
所以粒子通过电场区域的时间
t=

y

v0

=4×10-3s
（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度
a1=

E1q

m

=4m/s2
减速时的加速度
a2=

E2q

m

=2m/s2                            
x方向上的
s=

1

2

a1(

T

2

)2 +a1(

T

2

)2-

1

2

a2 (

T

2

)2=2×10-5m
因此坐标
（-2×10^-5m，2m）                                  
（3）粒子在x方向的速度
vx=a1

T

2

-a2

T

2

=4×10-3m/s
答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10^-3s；
（2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10^-5m，2m）；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10^-3m/s．