题目

题型：卢湾区二模难度：来源：

空间内有两个沿竖直方向的有界匀强磁场I、II，磁感应强度大小均为B，宽度均为L，边界线平行，磁场I竖直向下，磁场II竖直向上，如图所示为俯视图．一边长为L、质量为m的正方形导线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过两个磁场区域．线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于bc边，当bc边进入磁场I时，线框恰以速度v₀做匀速运动，此时线框中的电流为i₀；当ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i₀，则（　　）

A．bc边在磁场II中运动时线框中的电流方向为adcba

B．bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为 3F m

C．bc边恰离开磁场II时线框的速度大小可能为 v0 2

D．bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i0

答案

A、bc边在磁场II中运动时，ad和bc两边都切割磁感线，根据右手定则判断得知线框中感应电流方向为abcda．故A错误．
B、bc边恰进入磁场II时线框中感应电动势为E=2BLv₀，感应电流为i=

E

R

，安培力为F_A=2BiL，得F_A=

4B2L2v0

R

而bc进入磁场I的过程中，有F=

B2L2v0

R

．则得F_A=4F．根据牛顿第二定律得：F_A-F=ma，解得bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为a=

3F

m

．故B正确．
D、ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i₀，线框的速度小于v₀，线框bc边恰进入磁场II时速度为v₀，线框又做减速运动，所以bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i₀．故D正确．
C、若bc边恰离开磁场II时线框的速度大小为

v0

2

．线框中产生的感应电流为i=

2BL• v0 2

R

=i₀，而bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i₀．故C错误．
故选BD