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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,将质量为2m、长度为L的木板静止地放在光滑水平面上,一质量为m的金属块(可视为质点),以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并与木板相对静止,金属块在运动过程中所受的摩擦力始终不变.现将木板分成长度与质量均相等的两段(1和2)后紧挨着放在此水平面上,让金属块仍以相同的初速度v0由木板的左端开始滑动,如图乙所示.
①图乙中,金属块仍能滑到木板2的右端与木板保持相对静止
②图乙中,金属块滑过木板2的右端后飞离木板
③图乙中,金属块在到达木板2的右端前就与木板保持相对静止
④图甲中,金属块最终的速率大于图乙中金属块最终的速率
⑤图甲所示过程中产生的热量大于图乙所示过程中产生的热量
⑥图甲中,金属块开始滑上木板到刚好达到稳定状态所用的时间大于图乙中金属块刚好达到稳定状态所用的时间,下面判断正确的是(  )
A.①④⑤正确B.③⑤⑥正确C.②④⑤正确D.③④⑥正确
魔方格
答案
当金属块恰能滑至木板的右端时,设共同速度为v,由动量守恒定律应有:m
v 0
=(m+2m)v
解得:v=
v 0
3
…①
设金属块受到的阻力为f,由功能关系应有:fL=
1
2
mv20
-
1
2
(m+2m
)v

解得:
mv20
=3fL…②
若木板分成两段,设金属块刚好离开第一块速度为
v 1
,此时木板的速度为
v 2
,则应有:m
v 0
=m
v 1
+
mv 2

即:
v 1
+v 2
=v 0
…③
f•
L
2
=
1
2
mv20
-(
1
2
mv21
+
1
2
mv22
)…④
设金属块滑到第二块木板上的最终共同速度为
v 3
,应有:m
v 1
+
mv 2
=2m
v 3

即:
v 1
+v 2
=
2v 3
…⑤
比较③⑤①可得:
v 3
=
v 0
2
…⑥
设金属块最终与第二块木板距离为x,对全过程由功能关系应有:f•
L
2
+f•x=
1
2
m
v20
-
1
2
mv22
-
1
2
(m+m
)v23
…⑦
整理⑥⑦可得:f•
L
2
+f.x=
mv20
4
-
1
2
mv22
…⑧
将⑧与②比较可得:fx=
fL
4
-
1
2
mv22
,显然x
L
4
,即金属块不能到达木板的最右端,所以题③正确,再由Q=f
S 相对
可知,乙图中产生的热量较少,所以⑤正确.
以木板为参考系,甲图中应有:L=
v 0
+0
2
t
 1
…⑨
乙图中应有:
L
2
+x=
v 0
+0
2
t
 2
…⑩
由于x<
L
4
,比较⑨⑩可得
t 1
>t 2
,所以题⑥正确
综上所述③⑤⑥正确,①②④错误,所以B正确.
故选B.
核心考点
试题【如图所示,将质量为2m、长度为L的木板静止地放在光滑水平面上,一质量为m的金属块(可视为质点),以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并与木板相对静止,金】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力).现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP位于细杆的中垂线,MP和NQ的距离为4L,匀强电场的场强大小为E,方向水平向右.释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响).求:
(1)小球A、B运动过程中的最大速度;
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间;
(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加的最大值.魔方格
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
汽车发动机的功率为60kW,若汽车总质量为5×103kg,在水平路面上行驶时,所受阻力大小恒为5×103N,试求:
(1)汽车所能达到的最大速度;
(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?若汽车要继续加速,牵引力F应如何变化?汽车做什么运动?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为,导轨平面与水平面的夹角=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为 的金属棒 垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为、电阻为r=R.两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻RL=R,重力加速度为g.现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率.求:
(1)金属棒能达到的最大速度vm
(2)灯泡的额定功率PL
(3)金属棒达到最大速度的一半时的加速度a;
(4)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热Qr魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距L为0.5m,导轨左端连接一个2Ω的电阻R,将一根质量m为0.4kg的金属棒c d垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r大小为0.5Ω,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到1m/s时,拉力的功率为0.4w,此刻t=0开始计时并保持拉力的功率恒定,经一段时间金属棒达到稳定速度,在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2J.试求:
(1)金属棒的稳定速度;
(2)金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间;
(3)在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象;
(4)从开始计时直至达到稳定速度过程中,金属棒的最大加速度为多大?并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落,重物下落过程中的最大速度为V,不计空气阻力,则下列说法正确的是(  )
A.手对重物做的功W1=
m2g2
k
B.重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧所做的功为W2=
m2g2
k
-
1
2
mv2
C.弹性势能最大时小球加速度大小为g
D.最大的弹性势能为
2m2g2
k
魔方格
题型:新余二模难度:| 查看答案
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