题目

题型：卢湾区二模难度：来源：

如图所示，一弹丸从离地高度H=1.95m的A点以v₀=8.0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的

1

10

）共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点．已知斜面顶端C处离地高h=0.15m，求：
（1）A点和C点间的水平距离；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t．

答案

（1）弹丸从A到C做平抛运动，则有：
t=

2(H-h) g

=0.6s
A点到C点的水平距离s=v₀t=8.0×0.6m=4.8m
（2）设弹丸到C的速度方向与水平方向的夹角为θ，则
tgθ=

vy

v0

=

10×0.6

8

=

3

4

v_C=

v02+vy2

=

82+62

 m/s=10m/s
弹丸与塑料块在C点具有的相同速度v_C′=

1

10

v_C=1m/s     
分析弹丸与塑料块从C点返回到C点的整个过程，根据动能定理有：
-μmgcosθ×2×

h

sinθ

=0-

1

2

mv_C′²
可得动摩擦因数μ=

1

8

=0.125
（3）根据牛顿第二定律，
下滑时由 a₁=gsinθ-μgcosθ
可得a₁=5 m/s²
由

h

sinθ

=v_C′t₁+

1

2

a₁ t₁²
可解得t₁=0.17s
上滑时由 a₁=gsinθ+μgcosθ
可得a₂=7 m/s²
由

h

sinθ

=

1

2

a₂t₂²
可解得t₂=0.27s
所以塑料块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t=t₁+t₂=0.44s
答：（1）A点和C点间的水平距离为4.8m；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ为0.125；
（3）木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t为0.44s．