题目
题型:不详难度:来源:
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(1)滑块在小车上运动的过程中,滑块和小车的加速度大小分别为多少?
(2)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止,并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度.
(3)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道,求半圆轨道半径R的取值范围.
答案
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(1)由牛顿第二定律得:
对木块有:-μmg=ma1解得:a1=-2m/s2
对小车有:μmg=Ma2解得:a1=4m/s2
(2)设滑块与小车的共同速度为v1,滑块与小车相对运动过程中动量守恒,有
mv0=(m+M)v1
代入数据解得
v1=4m/s
设滑块与小车的相对位移为 L1,由系统能量守恒定律,有
μmgL1=
1 |
2 |
1 |
2 |
代入数据解得 L1=3m
设与滑块相对静止时小车的位移为S1,根据动能定理,有
μmgS1=
1 |
2 |
代入数据解得S1=2m
因L1<L,S1<S,说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度,且共速时小车与墙壁还未发生碰撞,故小车与碰壁碰撞时的速度即v1=4m/s.
(2)滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s,位移为L2=L-L1=1m的匀减速运动,然后滑上圆轨道的最低点P.
若滑块恰能滑过圆的最高点,设滑至最高点的速度为v,临界条件为
mg=m
v2 |
R |
根据动能定理,有
-μmgL2-mg•2R=
1 |
2 |
1 |
2 |
联立并代入数据解得R=0.24m
若滑块恰好滑至
1 |
4 |
根据动能定理,有
-μmgL2-mg•R=0-
1 |
2 |
代入数据解得R=0.6m
综上所述,滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径必须满足
R≤0.24m或R≥0.6m
答:(1)滑块在小车上运动的过程中,滑块的加速度大小为2m/s2,小车的加速度大小为4m/s2;
(2)小车与墙壁碰撞时的速度是4m/s;
(3)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径R的取值为R≤0.24m或R≥0.6m.
核心考点
试题【如图所示,地面和半圆轨道面PTQ均光滑.质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,右端与墙壁的距离为S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
L |
2 |
(1)物体进入ABFE区域时的衩速度大小;
(2)物体在ADHE区域运动的总时间;
(3)物体从DH边界射出位置的坐标.
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1 |
4 |
A.
| B.
| C.mg | D.
|
A.6N | B.8N | C.10N | D.12N |
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8 |
5 |
2 |
5 |
(1)砝码A能够做匀加速运动的时间?
(2)砝码A做匀加速运动的过程中,弹簧弹力对它做了多少功?木板B对它的支持力做了多少功?
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(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上的电压为U2,为使离子沿直线到达荧光屏,请导出M、N间所加匀强磁场的磁感应强度B与离子的比荷K(K=
ne |
m |
(2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B0.若进入a、b间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出打到荧光屏上,a、b间的加速电压U1至少为多少?
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