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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个
1
4
圆弧挡板,圆弧半径R=5


2
m,今以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F=5N的水平恒力拉动小物块,小物块在水平台阶上运动一段时间后撤去拉力(已知重力加速度g=10m/s2).
(1)为使小物块不能击中挡板,求拉力F作用的最长时间;
(2)若小物块在水平台阶上运动时,水平恒力一直作用在小物块上,求小物块击中挡板上的位置坐标.
答案
(1)为使小物块不会击中挡板,拉力F作用最长时间t时,小物块刚好运动到O点.
由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1
解得:a1=
F
m
-μg=
5
1
-0.25×10=2.5m/s2
减速运动时的加速度大小为:a2=μg=0.25×10=2.5m/s2
由运动学公式得:s=
1
2
a12+
1
2
a2t22

而a1t=a2t2
解得:t=t2=


2
s

(2)水平恒力一直作用在小物块上,由运动学公式有:v02=2a1s
解得小物块到达O点时的速度为:v0=


2a1s
=


2×2.5×5
m/s=5m/s
小物块过O点后做平抛运动.水平方向:x=v0t
竖直方向:y=
1
2
gt2

又 x2+y2=R2
解得位置坐标为:x=5m,y=5m
答:(1)拉力F作用的最长时间为


2
s;
(2)小物块击中挡板上的位置的坐标为x=5m,y=5m.
核心考点
试题【如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个1】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
小汽车的质量为725kg,以32m/s速度向东运动,有一位质量为60kg的人坐在小汽车中,小汽车撞到坚固的墙上.在碰撞前后,这个人的速度均与汽车的速度相等,而汽车从速度32m/s撞墙到停止所用的时间为0.02s.
(1)此人受到冲击力的平均值为多大?
(2)一些人认为,当汽车突然刹车时,如果将双手抵在仪表盘上,可以止住突然向前倾倒的身体,假设有一个物体的重力等于你刚才算出的此人受到冲击力的大小,请求出它的质量(g取10m/s2),你能否举起这个物体呢?
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一物体从长为6m、倾角为37°的橡斜坡顶端从静止开始向下滑动,当物体到达底端时进入一水平面(此时速度大小不变).在距斜坡底端B点26m的地方有一凹坑,物体在斜坡上受到沿斜面向下的拉力为20N,在水平地面上受到沿前进方向的水平拉力为140N,物体的质量为20kg,物体与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)物体运动至斜坡底端B点时的速度大小;
(2)为使物体在水平地面上运动而不掉入凹坑,水平拉力的作用时间不能超过多长?
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水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,便于对旅客的行李进行安全检查.图为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带A、B始终保持v=lm/s的恒定速率运行.一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李由静止开始做直线运动.已知行李在传送带上发生相对滑动时的加速度为1m/s2,AB间的距离L=2m,g=10m/s2
(1)求行李由A运动到B的时间;
(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
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如图所示,两物体A和B,质量分别为3kg和2kg,用跨过定滑轮的轻绳连接,A静止于水平地面上,不计定滑轮与各个接触物体之间的摩擦.物体A对轻绳的作用力的大小、地面对物体A的作用力的大小和A所受的合力为(g=10m/s2)(  )
A.20N30N0NB.10N20N0N
C.20N10N0ND.30N20N10N

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如图所示,一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来,依次通过A、B、C三点,已知AB=12m,AC=32m,小球通过AB、BC所用的时间均为2s,则:
(1)求出小球下滑时的加速度?
(2)斜面A点以上部分至少有多长?
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