题目

题型：不详难度：来源：

（2012年江西重点中学联盟第一次联考）频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长，倾角为α=37°，闪光频率为10Hz。经测量换算获得实景数据：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm。取g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；
（2）滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。

答案

（1）滑块在斜面上运动到最高点后能自行沿斜面下滑（2）3.2J

解析

：（1）由题意可知，物块在水平面上做匀速直线运动，且设速度为v₀ ，则
v₀ = s_l /T= s_l ·f=4.0m/s。      （2分）
在斜面上物块做匀减速直线运动，设加速度为a，则
由公式有s₄ - s₃="aT" ²解得a = -10m/s²         （2分）
由牛顿第二定律有-mgsinα -μmgcosα=ma
联立以上方程解得μ =0.5    （2分）
因mgsinα >μmgcosα ，所以滑块在斜面上运动到最高点后能自行沿斜面下滑 。（2分）
（2）设滑块在斜面上能上滑的最大距离为s_m ，则对滑块在斜面上上滑过程应用动能定理有
（-mgsinα -μmgcosα）s_m=0-mv₀ ²
 解得s_m=0.8m        （2分）
故滑块在斜面上上滑和下滑运动的全过程克服摩擦力所做的功为
W_克f =" 2(μmgcosα)" s_m =3.2J       （3分）