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题目
题型:不详难度:来源:
(12分) 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37º,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。

(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求Nd的大小;
(2)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论。
答案
(1) 360N   (2) 不会
解析

试题分析:
(1)从开始滑下至d点,有机械能守恒定律得
Mg(H-R)=mv2/2
Mg-Nd=mv2/R
解得Nd=mg(3-2H/R)=360N
(2)当以从b点水平滑出时,运动员做平抛运动落在Q点,如图所示。设bQ=s1,则


由④⑤得
 ⑦
在Q点缓冲后

  ⑨
运动员恰好从d点滑离轨道应满足:   ⑩
由⑨⑩代入数据解得:  即
可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道。

核心考点
试题【(12分) 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端可绕固定光滑水平转轴O转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,C为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点D的速度大小为,不计一切阻力,则小球过C点时
A.速度大小等于0
B.速度大小等于
C.受到轻杆向上的弹力,大小为mg
D.受到轻杆向下的弹力,大小为mg

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有一个固定竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v0,使小球沿轨道恰好能过最高点B,且又能沿BFA回到A点,回到A点时对轨道的压力为4mg。不计空气阻力,重力加速度为g。求:

(1)小球的初速度v0大小;
(2)小球沿BFA回到A点时的速度大小;
(3)小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
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如图所示,A、B两物体靠在一起静止放在粗糙水平面上,质量分别为mA=1kg,mB=4kg,A、B与水平面间的滑动摩擦因数均为0.6, g取10m/S2,若用水平力FA=6N推A物体。 则下列有关说法正确的是(   )

A.A对B的水平推力为6N
B.B物体受4个力作用
C.A物体受到水平面向左的摩擦力,大小为6N
D.若FA变为40N,则A对B的推力为32N
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如图所示,在光滑的水平面上叠放着两木块A、B,质量分别是m­1和m2,A、B间的动摩擦因数为μ,若要是把B从A下面拉出来,则拉力的大小至少满足(  )

A.      B.
C.             D.
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如图所示,竖直杆AB上的P点用细线悬挂着一个小铅球,球的半径相对线长可忽略不计,已知线长为L=1.25m。当AB杆绕自身以ω=4rad/s转动时,小球在细线的带动下在水平面上做圆锥摆运动。

求:细线与杆AB间的夹角θ的大小。(g=10m/s2
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