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题目
题型:不详难度:来源:
(15分)如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的1/4圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节,下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内,一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出,今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF,改变BC的长度L,重复上述实验,最后绘得的ΔF-L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2)

⑴某一次调节后,D点的离地高度为0.8m,小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4m,求小球经过D点时的速度大小;
⑵求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。
答案
⑴vD=6m/s;⑵m=0.2kg,r=0.4m
解析

试题分析:⑴设小球经过D点时的速度为vD,小球从D点离开后做平抛运动,在竖直方向上为自由落体运动,设运动时间为t,根据自由落体运动规律有:h=         ①
在水平方向上为匀速运动,有:x=vDt         ②
由①②式联立解得:vD=6m/s
⑵设小球的质量为m,圆轨道的半径为r,在D点时,根据牛顿第二定律有:FD+mg=      ③
在A点时,根据牛顿第二定律有:FA-mg=         ④
小球在整个运动过程中机械能守恒,有:mg(2r+L)=           ⑤
由③④⑤式联立解得:ΔF=FA-FD=2mg+6mg
即ΔF与L呈一次函数关系,对照ΔF-L图象可知,其纵截距为:b=6mg=12N           ⑥
其斜率为:k==10N/m           
由⑥⑦式联立解得:m=0.2kg,r=0.4m
核心考点
试题【(15分)如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的1/4圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,B】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N。水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因数为,右侧BC段光滑。g=10m/s2,求:

(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能。
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小。
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如图所示,自由落下的小球,从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是
A.速度变大,加速度变小
B.速度变小,加速度变小
C.速度先变小,后变大;加速度先变大,后变小
D.速度先变大,后变小;加速度先变小,后变大

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如图所示,质量m=1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动,斜面固定不动且与水平方向成a=37°角,物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25,拉力F作用物体2s后撤去。(g=10m/s2

试求:(1)物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小;
(2)物体在力F的作用下运动时加速度的大小;
(3)撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离。
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如右图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一个质量为m、带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来.若轨道是光滑绝缘的,小球的重力是它所受的电场力2倍,试求:

⑴A点在斜轨道上的高度h;
⑵小球运动到最低点C时,圆轨道对小球的支持力.
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对牛顿第二定律的理解,正确的是
A.如果一个物体同时受到两个力的作用,则这两个力各自产生的加速度互不影响
B.如果一个物体同时受到几个力的作用,则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C.平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动
D.物体的质量与物体所受的合力成正比,与物体的加速度成反比

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