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题目
题型:不详难度:来源:
两个可视为质点的小球ab,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面的半径的倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=150 ,则小球ab的质量之比为(    )
A.2:1B.:1
C.1: D.:1

答案
B
解析


试题分析:设细杆对两球的弹力大小为T,小球a、b的受力情况如图所示,
其中球面对两球的弹力方向指向圆心,即有,解得:α=45°
故FNa的方向为向上偏右,
FNb的方向为向上偏左,即
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用,过O作竖直线交ab于c点,设球面的半径为R,由几何关系可得
取a、b及细杆组成的整体为研究对象,由平衡条件得:水平方向上有:

,联立解得质量比为:1,B正确,
点评:①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况属于常见方法,掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中,有向线段替代了力的矢量”
②在理论上,本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况,根据正交分解法分别列平衡方程进行求解,但是求解三角函数方程组时难度很大.故本题采用了水平向上由整体列平衡方程求解的方法.
核心考点
试题【两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面的半径的倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角】;主要考察你对共点力的平衡等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为,下述正确的是

A.物体B对地面的压力可能为0
B.物体B受到的摩擦力为mAgcos
C.地面对B的作用力方向竖直向上
D.地面对B的作用力方向斜向左上方
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图中弹簧秤、绳和滑轮的质量均不计,绳与滑轮间的摩擦力不计,物体的重力都是G,在图甲、乙、丙三种情况下,弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3,则
A.B.
C.D.

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物体静止在水平桌面上,则(    )
A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力。
B.物体所受的重力和桌面对它的的支持力是一对作用力与反作用力。
C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同一种性质的力。
D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力。

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如图所示,重为G的质点P与三根劲度系数相同的轻弹簧A、B、C相连,C处于竖直方向,静止时相邻弹簧间的夹角均为1200。已知弹簧A、B对质点P的弹力大小各为G/2,弹簧C对质点P的弹力大小可能为(  )

A.3G/2       B.G/2     C.0       D. 3G
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如图所示,质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球,用绝缘丝线悬于同一点,静止后它们恰好位于同一水平面上,细线与竖直方向夹角分别为α、β,则(      )

A.若m1=m2,q1<q2,则α<β
B.若m1=m2,q1<q2,则α>β
C.若q1=q2,m1>m2,则α>β
D.q1、q2是否相等与α、β大小无关,且若m1>m2,则α<β

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