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题目
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(10分)2013年6月3日6时30分左右,吉林省德惠市米沙子镇宝源丰禽业公司发生特大火灾事故,事故造成120人死亡、77人受伤。火灾现场水量不够,当地消防官兵用直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5 m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=14°.如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g=10m/s2;sin14°≈0.242;cos14°≈0.970,结果保留两位有效数字)

答案
4.5×103kg
解析

试题分析:解:直升机取水过程,设绳拉力为T1,空气阻力为f,
对水箱水平方向: T1sinθ1-f ="0"    1分  
竖直方向:T1cosθ1-mg =0     1分
解得:f=mgtanθ1     2分
直升机取水后飞往火场的过程,设绳拉力为T2
对水和水箱在水平方向:T2sinθ2-f =(m+M)a      2分
竖直方向:T2cosθ2-(m+M)g =0        2分
代入数据联立以上方程解出:M=4.5×103kg     2分
核心考点
试题【(10分)2013年6月3日6时30分左右,吉林省德惠市米沙子镇宝源丰禽业公司发生特大火灾事故,事故造成120人死亡、77人受伤。火灾现场水量不够,当地消防官兵】;主要考察你对力的合成等知识点的理解。[详细]
举一反三
质量为M的长方形木块静止放置在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的作用力的方向应该是(   )
A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上
C.沿斜面向上D.竖直向上

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一轻质直杆BO,其O端用光滑铰链绕于固定竖直杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如下图所示。现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小,重物则缓慢上升。在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况,下列判断正确的是(  )
A.FN先减小,后增大
B.FN始终增大
C.F先减小,后增大
D.F逐渐减小

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在静止的木箱内用细绳b、c系住一个小球d,细绳b水平,细绳c与竖直方向成θ角。当系统静止不动时,两细绳的拉力分别为Tb、Tc,当木箱沿水平方向向左加速运动时,两根细绳中的拉力变化情况是(  )
A.Tb减小,Tc增大B.Tb不变,Tc增大
C.Tb增大,Tc不变D.Tb和Tc都增大

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如图,公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动,小球A用细线悬挂车顶上,质量为m的一位中学生手握扶杆,始终相对于汽车静止地站在车箱底板上.学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角,则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为
A.,竖直向上
B.,斜向左上方
C.,水平向右
D.,斜向右上方

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(9分)如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角=53°的拉力F,使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动,求F的大小。(取=0.8,=0.6,g=10m/s2)。

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