题目

题型：不详难度：来源：

（12分）在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m=2kg，当地重力加速度g=9．80m/s²．

（1）用公式mv²/2=mgh时，对纸带上起始点的要求是                             ，为此目的，所选择的纸带一、二两点间距应接近         mm
（2）根据上图所得数据，取O点到B点的运动过程来验证机械能守恒定律，该段过程重锤重力势能的减小量为_________J，物体从O点到B点过程动能的增加量为__________J（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减小量__________（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一误差的原因是______________________________________．
(3)根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落距离h,则以V²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如下图中的           .

答案

（1）纸带的第一个点O为纸带的起始点 ， 2mm  （2）2.43 J，  2.40J， 大于; 重锤拉着纸带落下时受到了阻力      (3) C 

解析

（1）用公式mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，h=gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论v_B==1.55m/s，重锤的动能E_KB=mv_B²=2.40J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△E_p=mgh=2×9.8×0.1242J=2.43J．
得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）利用v²-h图线处理数据，从理论角度物体自由下落过程中机械能守恒可以得出：mgh=mv²，即v²=gh，所以以v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．
故选C．