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题目
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将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k。第一次将B物块放在水平面上,A在弹簧弹力的作用下处于静止,如图(甲)所示,此时弹簧的弹性势能为Ep,现突然敲击A,使A在一瞬间获得向下的速度,在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离为H,如图(乙)所示,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度立即变为0。若对于给定的弹簧,其弹性势能只跟弹簧的形变有关,求:

(1)第一次当B物块恰好离开地面时,A物块相对于自己静止时的初始位置升高的距离h
(2)第二次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1
(3)若弹簧的劲度系数k未知,但第一次敲击A后,A获得的速度大小v0已知。则第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度大小v2是多少?
答案
(1)2(2)(3)
解析
(1)第一次静止时,弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡。
设弹簧的形变量(压缩)为△x1,有△x1=        (2分)
第一次当B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量(伸长)为△x2,有△x2=    (2分)     h=△x1+△x2=2 (2分)
(2)第二次释放A、B后,A、B做自由落体运动,B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中,弹簧对A做的总功为零 。        
对A从开始下落至弹簧恢复原长过程,对A由动能定理有 mgH=mv12         (3分)
解得 v1=     (3分)
(3)第二次释放AB后,在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量(伸长)为△x3,有△x3=        (2分)
△x1=△x2=△x3     
因此第一次静止时、第一次B刚要离地时和第二次B刚要离地时,弹簧的弹性势能都为E在第一次A获得速度到B刚要离地时,对A和弹簧组成的系统,由机械能守恒有
mv02+Ep=mg(△x1+△x2)+EP (2分)
第二次释放后,对A和弹簧系统,从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程,由机械能守恒有       mv12=mg△x3+EP+mv22         (2分)
由以上解得v2=                   (2分)
核心考点
试题【将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k。第一次将B物块放在水平面上,A在弹簧弹力的作用下处于静止,如图(甲)所示,此时弹簧的弹性】;主要考察你对弹力等知识点的理解。[详细]
举一反三
劲度系数为k的轻弹簧,上端固定,下端挂一个质量为m的小球,小球静止时距地面高h.现用力向下拉球使球与地面接触,然后从静止释放小球,假设弹簧始终在弹性限度内,下列说法中不正确的是(    )
A.球在运动过程中距地面的最大高度为2h
B.球上升过程中,势能不断减小
C.球距地面高度为h时,速度最大
D.球在运动过程中的最大加速度是

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如图所示,原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧长度为__________________.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于_________  .
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(9分)如图所示,两木块的质量分别为,两轻质弹簧的劲度系数分别为,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,求这过程中下面的木块和上面的木块分别移动的距离是多少?
 
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如图所示,A、B两物体的质量分别是m1和m2,用劲度系数为k的轻弹簧相连,处于竖直静止状态.现对A施加竖直向上的力F将A提起,稳定时B对地面无压力. 当撤去F,A由静止向下运动至速度最大时,重力做功为(      )

A.                      B.
C.               D.
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如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,与轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.下列选项正确的是
A.m=M
B.m=2M
C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

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