题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

某学生在“用单摆测重力加速度”的实验中，将单摆挂起后进行了如下的步骤：
A、测摆长l：用米尺量出摆线的长度
B、测周期T：将摆球拉起一个不太大的角度，然后放开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t/60
C、将所测得的l和T代入单摆周期公式，算出g，将它作为实验的最后结果，写入实验报告中。
(1)指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤字母，并加以改正：_________________________。    
(2)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图甲所示。若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=________。
(3)这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为。为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线，图线延长后与横轴交点的横坐标为a，则重力加速度的测量值g=________。

答案

(1)漏掉了多次测量取平均值；错误有两处：一是步骤A中摆线长度并不是单摆的摆长，摆长应为从悬点到摆球球心的距离；二是步骤B中摆球第60次通过最低点时所记录的时间为29.5个周期，因此单摆的周期应为T=t/29.5
(2)4π²k
(3)