题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩擦因数为μ₂(μ₁>μ₂)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

答案

μ₂mgcosθ

解析

先取PQ为一整体，受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得：
(M＋m)gsinθ－F_fQ＝(M＋m)a
F_fQ＝μ₂F_N
F_N＝(m＋M)gcosθ
以上三式联立可得a＝gsinθ－μ₂gcosθ
再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为F_fP，
方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：
mgsinθ－F_fP＝ma
可得出F_fP＝μ₂mgcosθ.