在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时速分别为 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为a_A＝15 m/s²，a_B＝10 m/s²，各车最高时速分别为v_A＝45 m/s，v_B＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

答案

1 282.5 m　1 120 m　162.5 m

解析

如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l
设两车加速运动用的时间分别为tA₁、tB₁，以最大速度匀速运动的时间分别为tA₂、tB₂，
则v_A＝a_AtA₁，解得tA₁＝3 s则tA₂＝27 s，同理tB₁＝4 s，tB₂＝26 s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L₁＝

a_AtA₁²
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L₂＝v_AtA₂
警车追上劫匪车的全部行程为L＝L₁＋L₂＝

a_AtA₁²＋v_AtA₂＝1 282.5 m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l₁＋l₂＝

a_BtB₁²＋v_BtB₂＝1 120 m，
两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m

核心考点

试题【在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时速分别为】；主要考察你对S-t图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

(12分) 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度匀速跑完全程；乙从起跑到接棒前的运动是匀加速运动。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当位置做标记。某次练习中，甲在接力区前s₀ = 13.5m处做标记，并以v = 9m/s的速度跑到标记处向乙发出起跑的口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并确好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L = 20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
（3）画出甲运动到标记处到甲乙接力过程，甲、乙的速度 — 时间图象。