我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号”.设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的,已知地球半径约是月球半径的4倍,地球质量约是月球质量的81倍,地球近地卫星的周期约为84min,地球表面重力加速度g取10m/s2,求: (1)绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”,其运动周期约是多大? (2)设想宇航员在月球表面上做自由落体实验,某物体从离月球表面20m处自由下落,约经多长时间落地? |
设地球质量为M,半径为R,近地卫星的质量为m,周期为T0,它受地球的万有引力提供向心力,则 =m()2R 设月球质量为M1,半径为R1,探月卫星的质量为m1,周期为T1,它受月球的万有引力提供向心力,则 =m1()2R1 === T1=94.5min (2)设地球表面重力加速度g,月球表面重力加速度g1,自由下落高度为h, 根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力,在地球和月球上都有 mg=G m1g1=G 下式比上式得:=•()2=× 所以g1=m/s2 根据自由落体运动的规律 h=at12 t1==s=4.5s 答:(1)绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”,其运动周期约是94.5min. (2)设想宇航员在月球表面上做自由落体实验,某物体从离月球表面20m处自由下落,约经4.5s落地. |
核心考点
试题【我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号”.设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的,已知地球半径约是月球半径的4】;主要考察你对
自由落体运动等知识点的理解。
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举一反三
物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,v代表速度,t代表时间,以地面为零势能面.如图所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是( ) |
两位同学做一小实验来测定反应时间.一位同学用两手指捏住1m长木尺顶端零刻度处,第二位同学的一只手在木尺的下端做握住木尺的准备,但不碰到尺.当他看到第一位同学松手时,立即握住木尺,手握处的读数为0.55m,g取10m/s2,则第二位同学的反应时间为( )A.0.10s | B.0.30s | C.0.11s | D.0.33s |
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弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上,与水平地面碰撞后弹起,假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失,但由于受到大小不变的空气阻力的影响,使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的.为使小球弹起后能上升到原来的高度H,则需在小球开始下落时,在极短时间内给它一个多大的初速度v0? 某同学对此解法是:由于只能上升H,所以机械能的损失为mgH,只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度,因此mv02=mgH,得v0=H. 你同意上述解法吗?若不同意,请简述理由并求出你认为正确的结果. |
一个物体从45m高处由静止自由下落,不计空气阻力.求: (1)前2s内的位移大小; (2)最后1s内通过的高度及平均速度大小. |
光滑的长轨道形状如下图所示,底部为半圆型,半径为R,固定在竖直平面内.AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求: (1)AB两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力. (2)A环到达最低点时,两环速度大小. (3)若将杆换成长2R,A环仍从离开底部2R处静止释放,经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度. |