题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达该水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关系正确的是（　　）

A．t1>t3>t2	B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′
C．t1′>t3′>t2′	D．t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′

答案

ABC

解析

试题分析：第一种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动．设斜面的高度为h，
则对a球：
， 对b球：    对c球：
由数学知识得：t₁＞t₃＞t₂．
第二种情况：a、b、c三球都沿水平方向有初速度，而水平方向不受力，故做匀速直线运动；
a、c小球沿斜面向下方向分运动不变，b球竖直方向分运动也不变，
故：t₁=t₁′、t₂=t₂′、t₃=t₃′．