题目

题型：同步题难度：来源：

甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时间，需在接力区前适当的位置标记。在某次练习中，甲在接力区前x₀=13.5 m处作了标记，并以v=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20 m 求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

答案

解：（1）在甲发出口令后，甲、乙达到共同速度所用的时间为 ①
设在这段时间内甲、乙的位移分别为x₁和x₂，则
 ②
x₁=vt ③
x₁=x₂+x₀ ④
联立①②③④式解得
代入数值得a=3 m/s²
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为L－x₂=6.5 m