题目

题型：河北省期末题难度：来源：

如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，接力区长20m。甲同学以8m/s的速度匀速接近接力区直到交接棒结束。乙同学在接力区的后端起跑，在整个接力区都做匀加速跑动，乙到达接力区前端速度可达10m/s。为提高接力成绩，要求二人在速度相等时完成交接棒。求
（1）完成交接棒时，乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

答案

解：(1)由题意可知，乙在接力区作初速度为零的匀加速运动，设其加速度为a，当乙匀加速跑完接力区时速度可达v_m=10m/s
由，得
设从起跑到完成交接棒乙的位移为s₂，则根据，得
即乙在接力区奔出的距离为s₂=12.8m
(2) 设交接棒时乙的速度为v₂，则由题意可知，甲乙二人完成交接棒时速度相等，，设从起跑到完成交接棒乙的运动时间为t，交接棒前甲一直作匀速运动，设在t时间内甲的位移为s₁
由运动学公式可知

=25.6m　
由题意可得，乙起跑时距离甲的距离为