题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的小物块以初速度V₀沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＜tan θ，下图表示该物块的速度V和所受摩擦力F_f随时间t变化的图线（以初速度V₀的方向为正方向）中可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

A、B先物体沿着斜面向上做匀减速运动，当速度减为零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，则知物体匀加速下滑．设物体上滑和下滑的时间分别为t₁和t₂、加速度大小分别为a₁和a₂，滑回出发点的速度大小为v．
上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，则a₁=g（sinθ+μmgcosθ）
下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，则a₂=g（sinθ-μmgcosθ），则有a₁＞a₂．
由位移x=

1

2

a1

t

21

，x=

1

2

a2

t

22

，则得，t₁＞t₂、
由于摩擦力一直做负功，则v＜v₀．故A错误，B正确．
C、D物体受到滑动摩擦力的大小始终为μmgcosθ，保持不变，而方向先沿斜面向下，后沿斜面向上，即先正后负．故C错误，D正确．
故选BD