题目

题型：不详难度：来源：

如图所示,为一个实验室模拟货物传送的装置,A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车,车置于光滑的水平面上,在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10^-2C的绝缘小货物B,在全部传送途中有一水平电场,可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右,大小E₁=3×10²N/m的电场,车和货物开始运动,作用时间2s后,改变电场,电场大小变为E₂=1×10²N/m,方向向左,电场作用一段时间后,关闭电场,关闭电场时车右端正好到达目的地,货物到达车的最右端,且车和货物的速度恰好为零.已知货物与车间的动摩擦因数µ=0.1,(车不带电,货物体积大小不计,g取10m/s²)求:
⑴第二次电场作用的时间；
⑵车的长度.

答案

(1) t=t₂+t₃=6s Ks⑵L=m  

解析

(1)因为车最大加速度                      货物和车若以相同加速度一起运动   
所以，货物和车不可能以相同加速度一起运动。
货物 (2分)
车  (2分)
经t₁=2s货物运动                           (1分)
车运动                         (1分)
货物V₁=a₁t₁=2×2=4m/s向右                       (1分)
车V₂=a₂t₁=0.5×2=1m/s向右                             (1分)
经2秒后,货物作匀减速运动向左  (1分)
车加速度不变,仍为a₂=0.5m/s²向右,                             (1分)
当两者速度相等时：
共同速度为V=V₁—a₁′t₂   V=V₂+a₂′t₂  
t₂=                       (1分)
V=m/s                        (1分)
以后因为若物和车若以相同加速度一起运动，(1分)
所以货物和车一起作为整体向右作匀减速直到速度都为0.     （1分)
货物和车获得共同速度至停止运动用时   (1分)
第二次电场作用时间为t=t₂+t₃=6s                                  (1分)
(2)由题意，可得，当货物和车速度相等时，货物恰好移到车的最右端。车在t₂时间内位移S₃=V₂t₂+a₂t₂²=m="1.56m"                     (1分)
货物在t₂时间内位移为S₄=V₁t₂—a₁′t₂²=m=3.36m                (1分)
车长度L=S₁-S₂+S₄-S₃=m=4.8m                                    (1分)
(或用能量守恒qE₁S₁-qE₂S₄=    L=m