如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且al＜a2，若甲由 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a₁，在BC段的加速度大小均为a₂，且a_l＜a₂，若甲由A到C所用时间为t_甲，乙由C到A所用时间t_乙，则t_甲与t_乙的大小关系为（）

A．t_甲＝t_乙 B．t_甲＞t_乙 C．t_甲＜t_乙 D．无法确定

答案

解析

设AB=BC=s,对甲的运动过程,在AB段:v_B甲²=2a₁s,BC段,v_C_甲²－v_B_甲²=2a₂s,可得:v_C_甲²=2s(a₁+a₂);对乙的运动过程,在BC段:v_B_乙²=2a₂s,AB段:v_A_乙²－v_B_乙²=2a₁s,可得:v_A_乙²=2s(a₁+a₂);由以上各式据a₁＜a₂可以得:v_B_甲＜v_B_乙,v_C_甲=v_A_乙,再由

可知在整个过程中,乙的平均速度大于甲的平均速度,根据

所以t_甲>t_乙,选B.

核心考点

试题【如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且al＜a2，若甲由】；主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

（10分）如图所示，以v₀=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有T=2.5s将熄灭，此时汽车距离停车线s₀=20m。该车加速时最大加速度大小为a₁=2m/s²，减速时最大加速度大小为a₂=5m/s²。此路段允许行驶的最大安全速度为v_m=11.5m/s，该车司机准备采取立即以最大加速度做匀加速直线运动，赶在绿灯熄灭前通过停车线。

（1）你能否用学过的知识来判断司机这种做法安全吗？
（2）（如果不安全，那么为保证汽车能安全通过路口，请你对司机提出合理化建议.）

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（8分）一辆汽车，以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：
（1）汽车在这20s内的位移是多大？
（2）汽车在这20s内的平均速度是多大？

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某人在t=0时刻，观察一个正在作匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确是（）

A．不能求出任一时刻的瞬时速度

B．能求了任一时刻的瞬时速度；

C．不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移；

D．能求该质点加速度

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（10分）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s²,求：
（1）       汽车刹车后20s内滑行的距离。
（2）       从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间。
（3）       在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离。

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如图所示,一名士兵在模拟演习训练中,沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名士兵的质量为60 kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,g取10 m/s

那么该士兵( )

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s

B．加速与减速过程的时间之比为1∶2

C．加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为1∶7

D．加速与减速过程的位移之比为1∶4

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