题目

题型：不详难度：来源：

（10分）如图所示，以v₀=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有T=2.5s将熄灭，此时汽车距离停车线s₀=20m。该车加速时最大加速度大小为a₁=2m/s²，减速时最大加速度大小为a₂=5m/s²。此路段允许行驶的最大安全速度为v_m=11.5m/s，该车司机准备采取立即以最大加速度做匀加速直线运动，赶在绿灯熄灭前通过停车线。

（1）你能否用学过的知识来判断司机这种做法安全吗？
（2）（如果不安全，那么为保证汽车能安全通过路口，请你对司机提出合理化建议.）

答案

见解析

解析

取上述分析过程的临界状态——通过停车线时，则有
v₀t＋a₁t²＝s₀t=2s<T      2分
v₀＋a₁t = v₂            v₂=12m/s>v_m     2分
该车司机虽然能赶在绿灯熄灭前通过停车线，但是超过了路段允许行驶的最大安全速度，因此司机这种做法不安全。        2分
建议：①立即刹车减速运动；
②采取立即匀加速运动至最大安全速度为v_m=11.5m/s后，匀速通过停车线.
……
（本题的答案不唯一，只要学生论述言之有理，即可得分）     3分
本题考查匀变速直线运动的临界问题，根据通过停车线时能通过红绿灯，由位移上的关系和时间上的关系t=2s<T，由此可得