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题目
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冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至
μ
2
.若O点到AB的距离为l,重力加速度为g,在某次比赛中,运动员使冰壶C在AB中点处以v0的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?
魔方格
答案
设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1,加速度大小为a1;在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x2,加速度大小为a2
用毛刷开始擦冰面时冰壶的速度为v,则
由μmg=ma1,得:a1=μg
1
2
μmg=ma2,得:a2=
1
2
μg
2a1x1=
v20
-v2

2a2x2=v2
而x=x1+x2
解得:x2=2l-
v02
μg

答:运动员用毛刷擦冰面的长度应为2l-
v02
μg
核心考点
试题【冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
有些汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显地看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据,若汽车刹车后的加速度大小为7m/s2,刹车线长是14m,则可知汽车刹车前的速度大约是(  )
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A.14m/sB.20m/sC.10m/sD.7m/s
如图所示,质量为0.5kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑,斜面长5m,倾角为37°,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.求:
(1)物块在斜面上运动时的加速度大小.
(2)物块滑至斜面中点时的速度.魔方格
(5)某飞机着陆时的速度是216km/h,随后匀减速滑行,加速度的大小是2m/s2.机场的跑道至少要多长才能是飞机安全地停下来?
如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB:BC等于(  )
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A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4
传送带被广泛地应用于码头、机场和车站,如图所示为一水平传送带的装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行.将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2
(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少?
(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率.
(3)若行李相对带运动过程能留下痕迹,则带上痕迹多长?魔方格