题目

题型：不详难度：来源：

初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始刹车，获得大小为2m/s²的加速度．求：
（1）汽车开始刹车后2s末的速度和2s内的位移．
（2）汽车制动后经过多长时间通过站牌？此时汽车速度多大？
（3）开始刹车后10s内的位移．

答案

设初速度方向为正，则v₀=12m/s，加速度a=-2m/s²
（1）由运动式公式得2S末速度：v₁=v₀+at=12+（-2）×2m/s=8m/s，
2s内位移为：x1=v0t+

1

2

at2=12×2+

1

2

×(-2)×22m=20m
（2）汽车刹车到速度为零所需时间为t₀，则t0=

0-v0

a

=

0-12

-2

s=6s
又由x=v0t+

1

2

at2，得32=12t+

1

2

×(-2)×t2=12t-t2
解得t=4s或t=8s＞t₀=6s（舍去），所以经4s通过站牌，
此时速度v₂=v₀+at=12+（-2）×4m/s=4m/s
（3）开始刹车后经6s汽车停止，所以10秒内的位移也就是6s内的位移
故x2=v0t+

1

2

at2=12×6+

1

2

×(-2)×62m=36m
答：（1）汽车2s末的速度为8m/s；2s内的位移为20m；（2）汽车经4s通过站牌，汽车的速度为4m/s；（3）10s后的位移为36m．