题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一长L=1.5m，质量M=10kg，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直线运动．某时刻将一个质量m=1kg的小球，轻轻放在距木板右端

1

3

长度的P点，此时木块速度v₀=3.6m/s，并同时对木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，经过一段时间后，小球脱离木板下落．设木板与地面的动摩擦因数为0.2，其它摩擦不计．g取10m/s²．求：
①木块向右运动的最大位移；
②小球从放上木板至脱离木板经历的时间．

答案

①根据牛顿第二定律得，木板向右做匀减速直线运动的加速度：a1=

F+μ(M+m)g

M

=7.2m/s²．
则匀减速直线运动的最大位移：x=

v02

2a1

=

3．62

2×7.2

m=0.9m＜

2

3

L=1.0m
所以木块向右运动的最大位移为0.9m．
②木板向左做匀加速直线运动，加速度：a2=

F-μ(M+m)g

M

=2.8m/s²．
向右匀减速直线运动的时间：t1=

v0

a1

=

3.6

7.2

s=0.5s
小球离开木板，木板向左运动的位移：x′=1.4m
根据：x′=

1

2

a2t22，解得：t₂=1s．
则总时间：t=t₁+t₂=1.5s．
答：木块向右运动的最大位移为0.9m．
小球从放上木板至脱离木板经历的时间为1.5s．