题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行于底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°；已知物块从顶端A由静止下滑，先加速至B再匀速至D；若该物块由静止从顶端A沿另一侧面下滑，则（　　）

A．物块一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小

B．物块在AB段的运动时间大于AC段的运动时间

C．物块将先加速至C再匀速至E

D．物块通过C点的速率大于通过B点的速率

答案

AC、将物块在CE段与BD段运动进行比较可知，BD段上重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等．在CE段上重力沿斜面的分力较大，滑动摩擦力较小，则重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力．所以物块沿CE段将做匀加速运动．由上分析可知，物块一直加速运动到E，由于AC段滑动摩擦力较小，则AC段的加速度比CE段大．故A、C错误．
BD、设△ABC的高度为h，物块滑到到B和C的速度大小分别为v_B，v_C，动摩擦因数为μ，斜面的倾角为α．根据动能定理得，对AB过程mgh-μmgcos30°•

h

sin30°

=

1

2

mvB2，对AC过程，mgh-μmgcos60°•

h

sin60°

=

1

2

mvc2．由于μmgcos30°•

h

sin30°

＞μmgcos60°•

h

sin60°

，则得到v_B＜v_C．由位移公式得 x_AB=

vB

2

tAB，xAC=

vc

2

tAC，因为x_AB＞x_AC，v_B＜v_C，则t_AB＞t_AC．故B、D正确．
故选BD．